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测绘中常用的几种坐标系及转换方法

来源:lybstfsl  发表时间:2019/12/3 10:46:14  点击次数:【556】

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一 坐标系及分类

地面和空间点位的确定总是要参照某一给定的坐标系。坐标系是定义坐标如何实现的一 套理论方法,包括定义原点、基本平面和坐标轴的指向,同时还包括基本的数学和物理模型。
根据所选取的坐标原点位置的不同,地球坐标系可分为参心坐标系和地心坐标系。洛阳测绘公司
1. 参心坐标系
参心坐标系是各个国家为了研究局部地球表面的形状,在使地面测量数据归算至椭球的 各项改正数最小的原则下,选择与局部区域的大地水准面最为密合的椭球作为参考椭球建立 的坐标系。“参心”是指参考椭球的中心。参心坐标系的定义为:原点位于参考椭球的中心0, z轴平行于参考椭球的旋转轴,x轴指向起始大地子午面和参考椭球赤道的交点,y轴垂直于 XOA平面构成右手坐标系。参心坐标系有两种表现形式:参心大地坐标系和参心空间直角坐 标系。
2. 地心坐标系
地心坐标系是以地球质心(包括海洋和大气的整个地球的质量中心)为原点的坐标系,其 椭球中心弓地球质心审合,目椭球定位与全球大地水准而最为密合,,两种表现形式.地 心空间直角坐标系与地心大地坐标系。目前,所用的1984世界大地坐标系(WGS-84)和2000 国家大地坐标系(CGCS2000)均属于地心坐标系。
(DWGS-84坐标系。WGS-84坐标系的原点为地球质心M(包括海洋和大气的整个地球 的质量中心)轴指向BIH1984. 0定义的协议地极(CTP) 轴指向BIH1984. 0定义的零子 午面与CTP相应的赤道的交点;Y轴垂直于XMZ平面,且与Z轴、X轴构成右手坐标系。 WGS-84坐标系采用的椭球称为WGS-84椭球,其常数为国际大地测量与地球物理学联合会 第17届大会的推荐值,4个基本参数如下:①椭球长半轴a = 6 378 137 m;②地球重力场二阶 带球谐系数J2 = l 082. 63X10-6;③引力常数G与地球质量M的乘积GM=3. 986 004 418X 10Mm3/s3;④地球自转角速度 w = 7.292 115XKT5 rad/s。
(2)2000国家大地坐标系。2000国家大地坐标系的原点为地球质心;Z轴由原点指向历 元2000. 0的地球参考极的方向,该历元的指向由国际时间局给定的历元1984. 0作为初始指 向来推算,定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转;x轴由原点指向格林尼治 参考子午线与地球赤道面(历元2000.0)的交点;y轴与Z轴、;C轴构成右手正交坐标系。 2000国家大地坐标系的尺度为在引力相对论意义下的局部地球框架下的尺度。经批准,自2008年7月1日起,我国全面启用2000国家大地坐标系。
2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数如下:①椭球长半轴a = 6 378 137 m;②地球 重力场二阶带球谐系数J2 = l 082.629 832 258 X 10_s;③引力常数G与地球质量M的乘积 GM = 3. 986 004 418X 10】4m3/s2;④地球自转角速度 m=7. 292 115X 10_5rad/s。

二 坐标转换
1. 同一坐标系下不同坐标形式的转换
同一坐标系(参心坐标系、地心坐标系)下,由于点的坐标表示形式(空间直角坐标、大地坐 标、高斯平面直角坐标)不同。常常需要进行相互转换。洛阳测绘公司
同一坐标系下不同坐标形式的转换包括空间直角坐标(X,Y,Z)与大地坐标(大地纬度B, 大地经度L,大地高H)的相互转换、高斯平面直角坐标(x,30与大地坐标(大地纬度S,大地经 度L)的相互转换两种类型。
2. 不同坐标系的转换
不同坐标系的转换包括不同空间直角坐标系的转换和不同大地坐标系的转换。不同空间 直角坐标系的转换既包括不同参心空间直角坐标系的转换,也包括参心空间直角坐标系和地 心空间直角坐标系的转换。不同大地坐标系的转换既包括不同参心大地坐标系的转换,也包 括参心大地坐标系和地心大地坐标系的转换。
(1) 坐标系转换原理及方法。不同坐标系之间坐标转换主要是根据同时拥有两种坐标系 坐标的大地点(以下简称“重合点”)的情况,选择适当(具有一定密度且分布均匀)的重合点。 利用所选重合点的两种坐标系的坐标,采用适当的坐标转换模型计算两坐标系之间的坐标转 换参数,实现坐标转换。
坐标转换通常有整体转换法、分区转换法两种方法。整体转换法是整个转换区域计算一 套转换参数。分区转换法是将整个转换区域划分成若干个分区,分别对各分区计算转换参数。 在计算各分区转换参数时,为了保持各分区在接边处转换参数的连续性,需要各分区之间相互 重叠一部分重合点并重复使用求取转换参数。
(2) 重合点资料的获取..整理与分析。重合点的获取一方面是通过实测获取,另一方面是 通过收集获取当两种不同坐标系进行转换时,坐标转换的精度除取决于坐标转换的数学模 型和求解转换参数的公共点(重合点)坐标精度外,还和公共点(重合点)的多少、几何形状结构 有关。
重合点选取原则:依据外业技术总结、点之记与坐标差比较等方法选取足够的高等级、高 精度、分布均匀的点作为坐标转换的重合点;采用二维转换模式至少选取2个以上的重合点, 采用三维转换模式至少选取3个以上的重合点,重合点的分布要覆盖整个转换区域且尽量分 布均匀。
对参与求解转换参数的重合点要进行认真分析、筛选、试算,剔除局部变形点(粗差点),采 用不含粗差、分布均勻且能包围转换区域的一定密度的重合点求解转换参数。
(3) 坐标转换模型。不同坐标系之间的坐标转换通常有两类转换模式:一类是二维坐标转换 模式;另一类是三维坐标转换模式。二维坐标转换模式只适合于小区域转换,且只需要两坐标系 的二维坐标成果(高斯平面直角坐标或大地坐标L、B);三维坐标转换模型适合任何区域坐 标转换。且需要两坐标系的三维坐标成果(空间直角坐标XonZ或大地坐标B、L、H)。
对于不同坐标系之间的坐标转换,目前使用最广的是布尔莎(Bursa)七参数转换模型与平 面四参数转换模型两种。平面四参数转换模型原理简单,数值稳定可靠,适合于较小区域的坐 标转换。布尔莎七参数转换模型为三维模型,在空间直角坐标系中,两坐标系之间存在严密的 转换模型,不存在模型误差和投影变形误差,适合于任何区域的坐标转换。
(4) 坐标转换精度估计。依据计算坐标转换参数的重合点的残差中误差评估坐标转换精 度。一般的,若残差大于2倍残差中误差,则认为是粗差予以剔除,然后重新计算坐标转换参 数,直到满足一定的精度要求为止。
3. 坐标转换实施步驟 

(1)收集、整理转换区域内重合点成果(三维坐标)。
(1) 分析、选取用于计算坐标转换参数的重合点。
(2) 确定坐标转换参数计算方法与坐标转换模型。
(3) 两坐标系下重合点坐标形式的转换。若采用平面四参数转换模型,则要将重合点的两 坐标系坐标换算成同一投影带的高斯平面坐标;若采用布尔莎七参数转换模型,则要将重合点 的两坐标系坐标换算成各坐标系下的空间直角坐标。
(4) 根据确定的转换方法与转换模型利用最小二乘法初步计算坐标转换参数。
(5) 分析重合点坐标转换残差,根据转换残差剔除粗差点。
(6) 坐标转换残差满足精度要求(合格)时,计算最终的坐标转换参数并估计坐标转换参数 精度。
(7) 根据计算的转换参数,按下列步骤转换待转换点的目标坐标系坐标。
4. 采用平面四参数转换模型的步驟
(1) 将转换点的原坐标系坐标换算为计算转换参数时所在投影带(中央子午线)的高斯平 面坐标(xl ,;yl)。
(2) 根据4个转换参数:2个平移参数单位为m),l个旋转参数《(单位为rad),l 个尺度参数《(无单位),计算目标坐标系下转换参数所在投影带的高斯平面坐标
(3) 将目标坐标系下转换参数所在投影带的高斯平面坐标(x2,j2)换算为所需投影带的坐 标形式。
5. 采用布尔莎七参数抟换模型的步骤
(1) 将转换点的原坐标系坐标换算为空间直角坐标(X, ,Y,,Z,)。
(2) 根据7个转换参数:3个平移参数AX、AY、AZ(单位为/»),3个旋转参数Sx、eY、ez(单 位为rad), 1个尺度参数m(无单位),计算目标坐标系下的空间直角坐标(X2,Y2,Z2),即

(3)将目标坐标系下的空间直角坐标(X2,Y2,Z2)换算为所需的坐标形式。


河南省立为信工程咨询有限公司成立于2018年1月,是一家独立的企业法人实体公司,公司注册资金528万元,具有国家测绘乙级资质。主要经营范围有:工程技术咨询;大地测量;摄影测量与遥感;工程测量;地理信息系统工程;不动产测绘;计算机软件开发;工程招标代理;政府采购招标代理。
我公司位于西工区中州中路329号枫叶国际广场10层,办公面积500多平方米。公司技术力量雄厚,现有员工45人,技术人员38人,其中高工3人,注册测绘师2人,工程师12人,助理工程师16人。各种测量设备达100多台,其中代表性的观测仪器有0.5秒级进口拓普康全站仪2台、S05级精度美国天宝水准仪3台、GPS接收机15台、2秒级全站仪6台以及测距仪、A1幅面彩色绘图仪、联想、戴尔系列微机以及相应的配套设备,完全能够满足各种大中型测绘项目的需要。

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